Uma balança de massa desprezível recebe a aplicação de 3 forças, como indicado na figura acima. A distância x assinalada, em metros, que garante o equilíbrio, é aproximadamente:

Question

Administrador · Accepted Answer

EST&Aacute;TICA DO CORPO EXTENSO

 
Para que uma balan&ccedil;a de massa desprez&iacute;vel esteja em equil&iacute;brio, a soma dos torques tem que ser zero. Isso significa que o torque resultante das for&ccedil;as aplicadas de um lado deve ser igual ao torque resultante das for&ccedil;as aplicadas do outro lado.
 
Somamos o torque de 40x (que &eacute; o produto da for&ccedil;a de 40 N pela dist&acirc;ncia x desconhecida) com o torque de 40 N multiplicado pelo seno de 30 graus e pela dist&acirc;ncia de 8 metros, e subtra&iacute;mos o torque devido &agrave;s for&ccedil;as de 20 N aplicadas a 20 metros de dist&acirc;ncia.
 
A for&ccedil;a de 40 N que atua a um &acirc;ngulo de 30 graus s&oacute; contribui parcialmente para o torque na dire&ccedil;&atilde;o horizontal, o que &eacute; representado pelo seno de 30 graus, que &eacute; 1/2. Portanto, a for&ccedil;a horizontal efetiva &eacute; 40 N vezes 1/2, e o torque &eacute; essa for&ccedil;a vezes 8 metros.
 
Na equa&ccedil;&atilde;o, isso &eacute; mostrado como:

40x + (40 * 1/2 * 8) - (20 * 20) = 0


 
Simplificando a equa&ccedil;&atilde;o:

40x + 160 - 400 = 0

 
Isolando x:40x=400-160
40x=240
Finalmente, dividimos ambos os lados por 40 para encontrar o valor de x:
x=240/40
 
x = 6m